Conceptos matemáticos relacionados con un estudio estadístico

 


1.1. Tabla de frecuencias

Es una forma de organizar datos para mostrar cuántas veces se repite cada valor o grupo de valores. Incluye columnas como frecuencia absoluta (cantidad de veces), frecuencia relativa (proporción), frecuencia acumulada, entre otras. Ayuda a resumir grandes cantidades de datos de forma clara.


Ejemplo:

                                              Imagen N°1. Tabla de frecuencias


1.2. Gráficos estadísticos

Son representaciones visuales de datos que facilitan su comprensión. 
Algunos ejemplos son:

  • Gráfico de barras: compara frecuencias de distintas categorías
  • Histograma: muestra la distribución de datos agrupados en intervalos.
  • Polígono de frecuencias: une puntos que representan frecuencias.
  • Gráfico circular o pastel: muestra proporciones sobre un total.


Imagen N°2. Ejemplos de gráficos estadísticos 


1.3.Medidas de centralización (o tendencia central)

Indican el punto alrededor del cual se agrupan los datos. Las principales son:

  • Media (promedio): representa la suma de los valores dividida por la cantidad de datos.
  • Mediana: es el valor central cuando los datos están ordenados.
  • Moda:  representa valor que más se repite.

Imagen 3. Fórmula de la mediana , moda y media aritmética



Imagen 4. Representacion de medidad de centralización


1.4. Medidas de dispersión

Miden qué tan separados o agrupados están los datos respecto a la media. Algunas de las más comunes son:
  • Rango: diferencia entre el valor mayor y el menor.
  • Varianza: promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media.
  • Desviación estándar: raíz cuadrada de la varianza; indica cuánto varían los datos.

Imagen 5. Formulas de la desviación y varianza


1.5. Medidas de posición

Indican la ubicación de un valor dentro de un conjunto de datos ordenados. Se utilizan para dividir los datos en partes. 

Ejemplos:

  • Cuartiles: dividen los datos en cuatro partes iguales.
  • Deciles: dividen en diez partes iguales.
  • Percentiles: dividen en cien partes iguales.
Imagen 6. represetación de las medidas de posición 




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